facebook
twitter
Youtube
Ammon on Apple Store
Ammon on Play Store
مواعيد الطيران
مواعيد الصلاة
rss
  • اخر التحديثات
  • الاكثر تعليقا





الشطرنج .. لعبة الاحتمالات الحسابية


د. عامر بدر
21-06-2017 04:06 AM


الشَّطرَنْج لعبة ذهنية تُلعب على رقعة مقسمة إلى (64) مربعاً، من لونين متعاقبين (غالباً الأبيض والأسود). يملك كل لاعب (16) قطعة يتحرك كل منها باتجاهات محددة، والقطع مقسمة بين كلا اللاعبين إلى: 8 جنود أو بيادق، قلعتين أو رخين، حصانين، فيلين، وزير، وملك لكل لاعب. يتحكم أحد اللاعبَين بالقِطع البيضاء وهو من يفتتح اللعبة، ويتحكم الآخر بالقطع المماثلة من اللون الأسود. الهدف من اللعبة هو الوصول إلى حصر الملك بحيث لا يستطيع الهروب، لينتهي الدور عند تلك النقطة.
تاريخ الشطرنج
اختلفت الروايات في معرفة أصل هذه اللعبة وتاريخها فبعضهم نسب لعبة الشطرنج إلى الإغريق، ومنهم من نسبها إلى الكلدانيين والسومريين، ومن المؤرخين من يرُد أصولها إلى الفراعنة، حيث عثر في مقبرة توت عنخ آمون على رقعة شطرنج معها بعض قطع اللعب، ويرد بعضهم نشأتها إلى الصين. كما يُقال أن كلمة شطرنج مُعربة ومشتقة من كلمة "تشطُرنغا" الهندية، وهي عبارة عن مقطعين (chatur)، ومعناها أربعة، و(anga) ومعناها جزء من الجيش، فيكون معنى كلمة شطرنج أجزاء الجيش الأربعة. ويُقال أنها نشأت في الهند خلال القرن السادس للميلاد، ومنها انتقلت إلى بلاد فارس، قبل انتقالها إلى أوروبا ومنها إلى العالم أجمع. وعلى الرغم من ذلك، لا يوجد مصدرٌ علميٌّ واحدٌ يؤكد أو ينسب اختراع اللعبة لبلدٍ أو شخصٍ معين بالذات بشكل موثق، إنما هناك أقوال متنوعة على سبيل الترجيح وليس التأكيد. ومن طريف ما يُروى عن هذه اللعبة أن ملك الهند أراد مكافأة مخترع الشطرنج. حيث يعودُ هذا الاختراع بحسب بعض الروايات إلى وزير هندي، أراد أن يبعد السأم عن نفس ملكه، فاخترع لعبة الشطرنج وأهداها للملك الذي بلغ إعجابه بها حداً جعله يطلب من وزيره أن يتمنى عليه ما يشاء، فطلب المخترعُ طلباً بدا متواضعاً وهو أن توضع له حبة قمح واحدة على المربع الأول من رقعة الشطرنج ثم تُضاعف له بمتوالية تبدأ من المربع الثاني بالعدد: 2، ثم تتوالى إلى: 4 على المربع الثالث، 8 على الرابع، 16 على الخامس، و32 على السادس، إلى أن تصل هذه المتوالية إلى المربع الرابع والستين. وقد استهان الملك بهذا الطلب الذي بدا له أنه طلب متواضع وسهل التحقيق، ولكن عند التنفيذ وبعد الحساب الدقيق تَبين للملك أن صوامع بلده بل والعالم كله لا تكفي لتنفيذ طلبه، فعند الحساب الدقيق لعدد حبات القمح على المربع الرابع والستين فقط تبين أنه يساوي (9.223.372.036.854.775.808) أي؛ (9) كوينتليون و(223) كوادرليون و(372) ترليون و(036) مليار و(854) مليون و(775) ألف و(808) حبة قمح. وإذا ما أضفنا لهذا الرقم عدد الحبات التي حصل عليها من المربعات الأخرى فإن عددها سيساوي (18.446.744.073.709.551.651) حبة قمح، مما زاد إعجاب الملك بمخترع الشطرنج قائلاً: "لعمري لا أدري مما أُعجب أكثر أمِن الشطرنج أم من الأمنية".
الشطرنج في التراث العربي
حظيت لعبة الشطرنج باهتمامٍ بارز في التاريخ العربي، فحققت انتشاراً واسعاً في عهد العباسيين وفي الأندلس. ومن الخلفاء الذين كان لهم اهتمام كبير بلعبة الشطرنج الخليفة المأمون، وقد قال شعراً رائعاً في وصف الشطرنج نُجمله في الأبيات التالية:-
أرض مربّعـة حمـراء مـن أدَمٍ ... ما بين إلفين موصوفيـن بالكـرم
تذاكرا الحرب فاحتالا لهـا شبهـاً ... من غير أن يسعيا فيها بسفـك دمِ
هذا يُغير علـى هـذا وذاك علـى ... هذا يُغير و عينُ الحرب لـم تنـم ِ
فانظر إلى الخيل قد جاشت بمعركةٍ ... في عسكرين بلا طبـلٍ ولا علـم ِ
ومن مشاهير الشطرنجيين العرب أحمد بن يحيى بن أبي حجلة التلمساني (1325-1375) وله كتاب (منطق الطير) وبه عالج أمور الشطرنج ومسائله وألغازه. ويحدثنا التاريخ عن لاعبٍ مشهورٍ آخر في الشطرنج هو أبو حافظ الشطرنجي الشاعر المعروف في بلاط هارون الرشيد. وللشطرنج عند العرب أبطاله أيضاً، ففي القرن العاشر كان أبو بكر الصولي في بغداد يعتبر من أقوى لاعبي الشطرنج آنذاك، وكان له العديد من المسائل الشطرنجية. أما في الأندلس فقد تألق نجم شطرنجي آخر هو محمد بن عمار، وكان شاعراً أيضاً. ومن النساء الحاذقات بلعبة الشطرنج، عُرَيب المأمونية، وهي شاعرة كذلك وحظيت عند المأمون بالإعجاب والتقدير لمهارتها وحدة ذكائها.
الشطرنج الحديث
مرت لعبة الشطرنج بمراحل مختلفة في طريقة وقوانين اللعب، والشطرنج الذي نلعبه حالياً بقواعده وقوانينه المطبقة في العالم كله اسمه الشطرنج العصري، وذلك للتمييز بينه وبين الأنواع الأخرى من الشطرنج التي كانت تُلعب في عصور سابقة. حيث كان تحريك القطع سابقاً يتم بعدد محدود من الحركات، ولكن بنهاية القرن الخامس عشر طُورت قوانين الشطرنج، وهذه القوانين هي نفسها تقريباً التي يُلعب وفقاً لها الشطرنج المعاصر، الذي تم وضع اللمسات الأخيرة على قوانينه الحالية في أوائل القرن التاسع عشر واستمرت إلى وقتنا الحالي، باستثناء بعض التفاصيل التي وضعت حديثاً. وقد بدأت أول بطولة عالمية للشطرنج عام (1886). وفي عام (1924) تم تأسيس الاتحاد الدولي للشطرنج، فنظم عدة بطولات دولية، برز خلالها أكثر من لاعب، منهم على سبيل المثال لا الحصر: سميسلوف، تال، فيشر، والروسي كاسباروف، الذي تربع على عرش البطولة أعواماً عديدة، بعد أن تغلب على مواطنه أناتولي كاربوف عام (1985)، أما البطل الحالي للشطرنج فهو النرويجي ماغنوس كارلسن، البالغ حالياً 27 عاماً.
شطرنج المكفوفين
للمكفوفين شطرنج خاص بهم من حيث طبيعة الرقعة، وهي قاعدة خشبية مكونة من 64 مربعاً مثقوباً يسمح بوضع حجارة الشطرنج بالطريقة التي تتيح تثبيت القطعة جيداً على المربع الخاص بها بواسطة قطعة معدنية مسمارية الشكل ملاصقة لقاعدة قطعة الشطرنج كي يتسنى للكفيف لمس هذه القطع لمعرفة مكانها دون إمكانية وقوعها من مكانها، كذلك يتميز شطرنج المكفوفين بوجود مربعات سوداء نافرة ومربعات بيضاء غير نافرة لتسهيل معرفة أماكن القطع على المكفوفين بطريقة أسرع، كذلك؛ ولتسهيل تمييز القطع السوداء عن البيضاء؛ فإن القطع السوداء تخترق رؤوسها ذات القطعة المعدنية المسمارية الموجودة بقاعدة القطعة، أما القطع البيضاء فتكون القطعة المعدنية بقاعدتها فقط.
كذلك يوجد على جانبي رقعة الشطرنج مستطيلين مثقوبين بعدة ثقوب يُسمح من خلالها بوضع القطع التي يتم أسرها بشكل أكثر تنظيماً. وكما هو واضح في الصورة المرفقة أعلاه نجد مربعات رقعة الشطرنج مثقوبة بالشكل الذي يسمح للكفيف بترتيب القطع ووضعها بالشكل الصحيح.
ولعلني أتمنى كلاعبِ شطرنجٍ مهتمٍ بذوي الاحتياجات الخاصة، إقامة أول بطولة عالم بالشطرنج للمكفوفين، وتكون بتنظيم الاتحاد الأردني للشطرنج، وإشراف الاتحاد الدولي، وكنت قد طرحت هذه الفكرة من فترة قريبة على رئيس الاتحاد الأردني، وأبدى استعداداً وتعاوناً لذلك، وسأقوم لاحقاً ومن خلال عضويتي بالاتحاد الأردني بمخاطبة الاتحاد الدولي بخصوص البطولة، آملاً أن يتحقق هذا الطموح ويفتح باباً لإقامتها بشكل دائم ومنتظم.
محركات وبرمجيات الشطرنج
توالت بعد اختراع الحاسوب عدّة محاولات لابتكار برمجياتٍ تلعب الشطرنج، إلا أنها لم تكن بالقوة الكافية لهزيمة لاعبي الشطرنج، إلى أن قامت شركة آي بي إم بابتكار النسخة الأولى من محرك الشطرنج المعروف باسم ديب بلو، الذي فاز عام (1997) بنسخته المطورة على بطل العالم آنذاك كاسباروف بمجموع اللقاءات (فوزين وخسارة وثلاثة تعادلات). حالياً هناك العديد من محركات أو برامج الشطرنج الأكثر تطوراً في العالم، منها على سبيل المثال ريبكا، هوديني، فرِتز، وستوك فِش، هذه المحركات يتم استخدامها في البطولات العالمية الكبرى لتحليل الأدوار، بحيث تستطيع تقييم أداء اللاعب من الحركة الأولى وحتى نهاية الدور بمنتهى الدقة، وتستطيع كذلك تقييم أفضلية أيٍّ من اللاعبين وإمكانية فوزه من عدمها، بل ويمكنها حساب مجموع الحركات التي يمكن أن تؤدي إلى حسم الدور لصالح أحد اللاعبين بدقة متناهية إن كان هنالك وضعاً يسمح بانتهاء الدور لصالح أحدهما، كذلك تستطيع اقتراح أفضل الحركات التي من الممكن أن يقوم بأدائها اللاعبَين كلما كانت درجة برمجتها أكثر عمقاً, لذلك يكون تقييم هذه المحركات لمستوى صحة وبراعة الحركات أفضل كلما كانت درجة عمق البرنامج المحوسب أعلى، وهذا معناه؛ وجود مدى أوسع للاحتمالات الرياضية عند كل نقلة، فعلى سبيل المثال، أخطأ العديد من أشهر وأكثر المحركات تطوراً في تقييم النقلة (24) والتي أداها بطل العالم الأسبق توبالوف أمام نظيره كاسباروف في أحد أشهر لقاءاتهما، والذي أُقيم في هولندا عام 1999، معتقداً أنها نقلة جيدة، وهي في حقيقتها خاسرة، وهذا ما فعله محرك فرِتز الألماني الذي اعتبرها حتى درجة عمق (15) نقلة جيدة، في حين غير تقييمه عند درجة العمق (16)، معتبراً أنها خاسرة، وكذلك الأمر بالنسبة لمحرك ستوك فِش الأمريكي الذي أخطأ بالتقييم عند درجة عمق 21، قبل أن يُصحح خطأه عند درجة عمق أعلى من سابقتها. ولتوضيح ذلك أضع أمام القارئ الكريم التحليلين اللذين قدمهما البرنامجان المذكوران هادفاً من ذلك تقديم المعلومة الدقيقة، دون القيام بشرح الرموز التزاماً مني بحدود النص.
Fritz 11 SE, at depth 15, also failed. But it found the correct move at depth 16!
Fritz 11 SE: 24... cxd4 25. Qxd4+ Qb6 26. Re7+ Nd7 27. Qe5 f6 28. Qc3 Qg1+ 29.Ka2 Bxd5+ 30. Nb3 f5 31. Qc7+ Ka8 32. Rxd7 Rxd7 33. Qxd7 Bxf3 34. Qd6 Qa7(-1.44/15).
Fritz 11 SE: 24... Kb6 25. b4 Qxf4 26. Rxf4 Nxd5 27. Rxf7 cxb4 28. axb4 Nxb4 29.Nb3 Bd5 30. Rf6+ Nc6 31.Nd4 Rdf8 32. Rd6 Kc5 33. Rxc6+ Bxc6 34. Ne6+ Kd6 35. Nxf8 (-0.59/16).
Stockfish 4 initially at depth 21 thinks the losing move 24...cxd4 is correct.

Stockfish DD 64 SSE4.2: 24...cxd4 25. Re7+ Kb6 26. Qxd4+ Kxa5 27. Qc3+ Kb6 28. Qd4+ Qc5 29. Qxf6+ Bc6 30.Qxc6+ Qxc6 31. dxc6 Rd1+ 32. Ka2 f5 33. c7 Rc8 34. Rxh7 Rxc7 35. Rh6 Rc6 36. g4 f4 37. g5 Rd2 38. c3 Rxc3 39. Rxg6+ Kc5 40. Bg4 Rcc2 41. Rxa6 Rxb2+ 42. Ka1 Rbc2 43. Kb1 (-1.45/21).

The same engine, when kept on for a little more depth, shows 24...Kb6 to the correct move.

Stockfish DD 64 SSE4.2: 24...Kb6 25. b4 Qxf4 26. Rxf4 Nxd5 27. Rxf7 cxb4 28. axb4 Rhe8 29. Rxe8 Rxe8 30. Nb3 Re1+ 31. Kb2 Re2 32. Rxh7 Nxb4 33. Kc3 Nd5+ 34. Kd3 Rxh2 35. Rh4 Ne7 36. Nd4 Nc6 37. Nxc6 Bxc6 38. f4 Kc5 39. Be6 Rxh4 40. gxh4 Bd5 41. f5 gxf5 42. Bxf5 a5 (-0.78/26.
أضف إلى معلوماتك:- أطول مباراة شطرنج تستغرق نظرياً 4949 نقلة، وعدد الأوضاع القانونية في اللعبة يتراوح بين (10 قوة 120 إلى 10 قوة 123)، وهي احتمالات هائلة جداً، كذلك فإن عدد الأوضاع القانونية للنقلة الواحدة هو ما بين الصفر - في حالة الموت بالخنق stalemate - و(218) احتمالاً.
العمق: هو المصطلح المستخدم لإحصاء عدد الاحتمالات الممكنة لأي نقلة، والرد عليها، فمثلاً يكون العمق 2 مساوياً لأربعمائة احتمال عند النقلة الأولى فقط لكلا اللاعبَين، رغم وجود 20 احتمال ممكن لدى كلٍّ منهما في النقلة الأولى، فالعمق 2 يساوي 400 احتمال، لأنه ينطوي على الاحتمالات النظرية الممكنة لما سيلعبه صاحب القطع البيضاء في نقلته الأولى مع الاحتمالات النظرية الممكنة للرد عليها من صاحب القطع السوداء، بمعنى؛ أن الاحتمال الواحد لصاحب القطع البيضاء يُقابله 20 احتمال ممكن لدى المنافس في النقلة الأولى فقط وعليه؛ فإن ناتج ضرب الاحتمالات عند النقلة الأولى لكليهما يصل إلى 400 احتمال (20 ضرب 20) وهو ما يُصطلح على تسميته بالعمق أو المستوى 2، أما عند النقلة الثانية فهناك 5362 احتمال لدى صاحب القطع البيضاء فقط، أو 8902 احتمال عند أداء النقلة الثانية من كليهما، و197742 عند النقلة الرابعة لكليهما، و4897256 عند النقلة الخامسة لكلٍّ منهما، و9132484 احتمال عند النقلة السادسة لكليهما. (أُنظر الرابط المرفق أدناه chess mathematics) وعليه؛ تزيد الاحتمالات كلما زاد عدد النقلات، إلى أن تصل إلى عدد هائل جداً من الاحتمالات، وهذا ما يجعل الحاسوب يتغلب على العقل البشري في لعبة الشطرنج، لأنه يستطيع حساب ملايين الاحتمالات في ثوانٍ معدودة، بينما لا يستطيع الإنسان حساب أكثر من عدة احتمالات ممكنة وفي وقتٍ غير قياسي مقارنةً مع الحاسوب، لكن ما يخدم الإنسان عندما يجاري الحاسوب أحياناً إلى درجة معينة؛ أنه يعتمد على خبرة متراكمة لديه، كذلك وهذا الأهم؛ أنه لا يحسب ولا يستطيع أصلاً أن يحسب عدد الاحتمالات الممكنة، ولكنه يقوم بحساب عدد الاحتمالات المنطقية للنقلة الواحدة أو لأكثر من نقلة واحدة مع حساب ماهية الاحتمالات المنطقية الممكنة لدى الحاسوب للرد عليها، وبهذا فقط؛ يستطيع الإنسان مجاراة الحاسوب ولكن لدرجة وعمق محدد، لأن الحواسيب الحديثة مدهشة، ويصعب جداً إن لم يكن محالاً حتى التعادل معها، إلا إذا كانت البرامج الحاسوبية ذات مدىً أكثر محدودية في درجة القوة مقارنةً مع غيرها من البرامج الأكثر تطوراً. فكما أسلفنا هناك احتمالات نظرية، وهناك احتمالات منطقية، وهذه الأخيرة هي ما يعتمد عليها العقل البشري عند إجراء عملية الحسابات لوضع شطرنجي معين، خلال مدة محددة.
كلمة أخيرة:- الشطرنج هي المعركة الأكثر أخلاقية في العالم لأنها تبدأ بالسلام وتنتهي به كذلك.
رابط مرفق يظهر براعة أحد الروبوتات في مواجهة بطل العالم الأسبق فلاديمير كرامنك.
https://www.youtube.com/watch?v=6E5UEdh2g-0
المصادر:-
الشطرنج في التراث العربي، زهير أحمد القيسي، منشورات وزارة الثقافة والاعلام، 1977، بغداد.
https://www.chess.com,view,mathematics
https://chess.stackexchange.com/questions/4893
رابط مباراة بطلي العالم الأسبقين كاسباروف وتوبالوف المُشار إليها أعلاه:-
http://www.chessgames.com/perl/chessgame?gid=1011478
* الكاتب مدرب وكابتن فريق أبو نصير للشطرنج وعضو هيئة عامة لدى اتحاد الشطرنج الأردني.




  • لا يوجد تعليقات

تنويه
تتم مراجعة كافة التعليقات ،وتنشر في حال الموافقة عليها فقط.
ويحتفظ موقع وكالة عمون الاخبارية بحق حذف أي تعليق في أي وقت ،ولأي سبب كان،ولن ينشر أي تعليق يتضمن اساءة أوخروجا عن الموضوع المطروح ،او ان يتضمن اسماء اية شخصيات او يتناول اثارة للنعرات الطائفية والمذهبية او العنصرية آملين التقيد بمستوى راقي بالتعليقات حيث انها تعبر عن مدى تقدم وثقافة زوار موقع وكالة عمون الاخبارية علما ان التعليقات تعبر عن أصحابها فقط .
الاسم : *
البريد الالكتروني :
اظهار البريد الالكتروني
التعليق : *
بقي لك 500 حرف
رمز التحقق : تحديث الرمز
أكتب الرمز :