عمون - البديهيات والمسلمات في الرياضيات لا يمكن قبولها كحقائق صحيحة إلا إذا تم تقديم براهين ودلائل تثبت صحتها. وتستخدم البديهيات والمسلمات بشكل أساسي في البراهين الهندسية ولاستنباط حقائق أخرى. تعبر البديهيات والمسلمات عن حقائق رياضية بدون الحاجة إلى براهين أو دلائل، وعلى الرغم من أنهما تشيران إلى نفس المفهوم، إلا أن هناك اختلافات بسيطة بينهما.

البديهيات صحيحة في جميع المجالات العلمية، بينما المسلمات تكون صحيحة في مجال معين.
لا يمكن إثبات البديهيات باستخدام البديهيات الأخرى، بينما يمكن إثبات المسلمات باستخدام البديهيات.
البديهيات تعتبر عبارات تتعلق بالأرقام الحقيقية، في حين أن المسلمات تتعلق بالأشكال الهندسية والعلاقات بينها.
يعتبر البديهيات جزءًا مهمًا من الرياضيات، حيث يمكن استخدامها في الهندسة والقياس، ويمكن القول إنها تشكل أساسًا لفهم العديد من المفاهيم الرياضية. وقد أطلق عليها أرسطو أسماء أخرى مثل المفاهيم المشتركة أو الآراء المشتركة، واعتبرها المبادئ الأولى التي يجب أن تكون أساسًا للعلوم التوضيحية.

مثال على بديهية هو "2 + 2 = 4"، وفي الهندسة، بديهية مشهورة تقول "الخط يمكن أن يمتد إلى ما لا نهاية". أما مثال على مسلمة هو قاعدة أولية في هندسة إقليدس التي تقول "يمكن رسم خط مستقيم يصل أي نقطتين".

بهذه الطريقة، يمكننا فهم الاختلاف بين البديهيات والمسلمات ودور كل منهما في الرياضيات.